Trigonometria no Winplot Um dos tópicos que mais consomem as energias dos professores de matemática é o ensino da trigonometria no círculo trigonométrico. Faz menos de uma semana que, ao examinar o site da Revista Nova Escola, me deparei com um e-mail de uma professora do ensino médio, no qual pedia sugestões para suas aulas de trigonometria. Percebendo a ausência de respostas  até aquele momento, sugeri-lhe imediatamente uma visita ao site Matemática para Gregos & Troianos para um encontro com o Winplot. Os recursos gráficos do Winplot permitem as mais variadas explorações das funções trigonométricas de uma forma que ultrapassa todos os dispositivos clássicos que conheço (como aquelas engenhosas superposições de réguas plásticas e papéis milimetrados transparentes). As animações desta página são apenas uma pequena amostra do tipo de cenário que um professor habilidoso poderá montar em menos de cinco minutos durante sua aula. O grau de participação dos alunos será ainda maior se forem estimulados a montar suas próprias cenas e filmes nesse fantástico software. As animações acima ilustram a relação que existe entre o seno e o cosseno de um número real x e as coordenadas da extremidade de um arco de x radianos sobre a circunferência munida com a orientação anti-horária a partir do ponto . (Detalhe técnico: a transformação do segmento no arco de x radianos poderia ter sido feita com as equações paramétricas da involuta de uma circunferência, mas achei mais divertido usar uma homotopia simples entre caminhos no .) Na próxima animação vemos ... bem, é inútil falar quando uma bela figura vale por mil palavras! A produção de cenas desse tipo conduz naturalmente à importante idéia de parametrização de uma curva. Por outro lado, a variação dinâmica dos parâmetros de uma expressão do tipo permite uma compreensão deslumbrante e rápida das importantes idéias de período, fase e amplitude de um movimento periódico. Com o Winplot, fica difícil resistir a vôos mais altos, mesmo com alunos pré-universitários. Por exemplo, se explorarmos as idéias acima  com a circunferência substituída pela hipérbole , estaremos a um passo de compreender as funções trigonométricas hiperbólicas. Não tenho dúvidas: o ensino da trigonometria através de softwares como o Winplot pode revolucionar a percepção que os estudantes têm da própria matemática. Carlos César de Araújo, 6 de outubro de 2002