A Geometria do Hiperbolóide Esta pequena animação (coluna esquerda) foi produzida no Winplot e ilustra um dos fatos mais admiráveis sobre a geometria das superfícies quádricas: o hiperbolóide de uma folha é uma superfície regrada. Parece inacreditável que uma superfície formada de linhas curvas (elípses e hipérboles) possa ser composta inteiramente de ... retas! Mas é exatamente isso o que será mostrado num dos próximos artigos deste site (em fase de conclusão). Utilizando o ambiente gráfico do Winplot, você será conduzido, passo a passo, a montar várias animações que exploram por completo a geometria do hiperbolóide de uma folha. Começando com as curvas transversais obtidas da equação implícita, passaremos a examinar o hiperbolóide de revolução de uma folha como gerado pela rotação de uma hipérbole, para, em seguida, mostrar como gerar a mesma superfície pela rotação de uma reta! O caso geral é então abordado. Armados com os conhecimentos matemáticos necessários (parametrização da hipérbole, matrizes de rotação e parametrização de superfícies de revolução), veremos como o estudo da geometria (e da Matemática em geral) torna-se infinitamente mais estimulante quando se sabe utilizar um computador. O artigo sobre o hiperbolóide aparecerá na seção Laboratórios de Matemática e conterá, além de animações no Winplot, applets Java incríveis, produzidos com o LiveGraphics3D a partir de rotinas programadas no Mathematica. Para estar em dia com esses e outros lançamentos do Matemática para Gregos & Troianos, ou enviar sugestões para artigos futuros, inscreva-se na seção Cadastre-se! Carlos César de Araújo, 22 de setembro de 2002