.
Deduza o Lema 2', da página anterior, do Lema 1 do artigo analisado.
Deduza o tradicional critério de divisibilidade por 9 a partir da congruência
.
Mostre que o resto de uma divisão por 9 não se altera quando mudamos a ordem dos algarismos do dividendo.
Deduza o tradicional critério de divisibilidade por 3 a partir da congruência
.
Defina 
como a soma dos algarismos de N no sistema de base b (
). Mostre que
.
Carlos César de Araújo, 25 de agosto de 2003