A versão de Russell do Teorema de Cantor pode ser encontrada em quase todo livro sobre a teoria dos conjuntos publicado no século XX. Dos tratamentos "ortodoxos", citarei aqui apenas o famoso livreto de Halmos [2], onde o teorema é apresentado no antepenúltimo capítulo. Um exemplo de tratamento "heterodoxo" (para o "matemático praticante") é Rosser [3], livro que estudei sistematicamente a partir de 1989. As partes 4 e 5 deste artigo provêm de anotações que escrevi naquela época para o meu próprio deleite.
A idéia de apresentar minhas anotações neste site surgiu em 2002 como uma preparação para o artigo (já publicado) O Paradoxo de Cantor. Mas devo confessar que a inclusão da Parte 4 só entrou nos meus planos há poucos dias, quando deparei-me com o manuscrito [1] durante uma busca pela Internet. De início, fiquei surpreso: o artigo de Dijkstra — renomado cientista da computação, falecido em 2002 — tem exatamente o mesmo propósito daquela parte, brilhantemente expresso por ele como "to show the strong heuristic guidance that is available to us when we design such calculational proofs in sufficiently small, explicit steps." Isto explica o título da Parte 4 e a minha dedicatória a esse homem notável.
[1] Dijkstra, Edsger W. — Designing a calculational proof of Cantor's theorem, EWD 1294
[2] Halmos, Paul R. — Teoria ingênua dos conjuntos, Ed. Polígono, 1973. (Tradução do original Naive set theory.)
[3] Rosser, J. Barkley — Logic for mathematicians, McGraw-Hill, 1953.
Carlos César de Araújo, 29 de julho de 2003