Tecnologia aplicada à educação

Arquivos Pré-programados

Além dos textos em HTML, uma parte importante do material de apoio consiste de arquivos programados no Winplot pelo professor. Os alunos abrem os arquivos e seguem instruções contidas nos respectivos cadernos, tais como variar este ou aquele parâmetro num intervalo. Pelo exame das alterações resultantes, espera-se que o estudante tire conclusões algébricas a partir dos gráficos. Um exemplo é dado abaixo.

Nesta animação, o aluno deve ser capaz de perceber com clareza a veracidade da implicação

Seguem-se, então, duas atividades. Na primeira, o estudante é solicitado a criar uma animação semelhante no Winplot, sem ter acesso ao arquivo produzido pelo professor. Em seguida, é perguntado ao estudante como justificar a afirmação analiticamente (sem exibir gráficos). Nesse nível, não é razoável insistir em argumentos logicamente impecáveis; é suficiente que pelo menos a necessidade de alguma "justificação" seja incutida no espírito do estudante. No nosso exemplo, já será satisfatório que o aluno possa invocar alguma conexão com fatos supostamente bem conhecidos, tais como

Este último fato traduz o decrescimento da função exponencial de base a (quando inferior a 1). Contudo, a escolha (tradicional) das letras nesta afirmação genérica pode confundir o estudante, ainda sem maturidade simbólica neste estágio: ele provavelmente não entenderá como a primeira implicação decorre da segunda, já que as ocorrências de "x" são distintas em ambas. (Trata-se de uma dúvida legítima, de caráter lógico!) Se for esse o caso, será necessário reformular a última implicação para algo como

Mas agora, talvez um novo reforço gráfico se faça necessário, quando então o estudante é solicitado a abrir um novo arquivo para explorar uma animação como a seguinte (onde ele próprio variará o parâmetro relevante):

O processo se repete: visualização, análise, conjectura, demonstração, nova visualização, etc. É assim que os matemáticos aprendem!